如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，AD=BC=5，cos∠ADC=35，求：sinB的值．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，AD=BC=5，cos∠ADC=

，求：sinB的值．

答案

∵AD=BC=5，cos∠ADC=

，
∴CD=3，
在Rt△ACD中，∵AD=5，CD=3，∴AC=

AD2-CD2

52-32

=4，
在Rt△ACB中，∵AC=4，BC=5，∴AB=

AC2+BC2

42+52

，
∴sinB=

．

举一反三

如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，那么sinB=______．

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正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A的正弦值（　　）

A．扩大2倍

B．缩小2倍

C．扩大4倍

D．不变

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如果∠A是锐角，且sinA=

，则sin（90⁰-A）=______．

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如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值，有三个结论：①tanα＞tanβ，②sinα＞sinβ，③cosα＞cosβ．正确的结论为（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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