△ABC中,∠C=90°,AC=513AB,则sinA=______;tanB=______.

△ABC中,∠C=90°,AC=513AB,则sinA=______;tanB=______.

题型:不详难度:来源:
△ABC中,∠C=90°,AC=
5
13
AB,则sinA=______;tanB=______.
答案
∵△ABC中,∠C=90°,AC=
5
13
AB,
∴设AC=5,则AB=13.
由勾股定理得
BC=


AB2-AC2
=


132+52
=12.
故sinA=
BC
AB
=
12
13

tanB=
AC
BC
=
5
12

举一反三
在正方形网格中,∠BAC如图所示放置,则tan∠BAC等于(  )
A.3B.
1
3
C.


10
10
D.
3


10
10

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在△ABC中,已知∠C=90°,AB=13,BC=5,则cosA的值是(  )
A.
5
13
B.
5
12
C.
5
13
D.
12
13
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如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,AC=2


2
,BC=1,那么sin∠ABD的值是______.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,已知AC=2,BC=3,那么角A的余切值是(  )
A.
2
3
B.
3
2
C.
3


13
13
D.
4


13
13
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已知,如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是AC的中点,⊙O经过B,C,D三点,与AB交于另一点E.
(1)请你仔细观察图形,连接图中已表明字母的某两点,得到一条新线段,证明它与线段AE相等;
(2)在图中,过点E作⊙O的切线,交AD于点F;
①求证:EF2=FD•FC;
②若AF=DF,求sinA的值.
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