△ABC中，∠C=90°，AC=513AB，则sinA=______；tanB=______．

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△ABC中，∠C=90°，AC=513AB，则sinA=______；tanB=______．

题型：不详难度：来源：
△ABC中，∠C=90°，AC=
5
13
AB，则sinA=______；tanB=______．
答案
∵△ABC中，∠C=90°，AC=
5
13
AB，
∴设AC=5，则AB=13．
由勾股定理得
BC=


AB2-AC2
=


132+52
=12．
故sinA=
BC
AB
=
12
13
，
tanB=
AC
BC
=
5
12
．
举一反三
在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则tan∠BAC等于（　　）
A．3B．
1
3
C．


10
10
D．
3


10
10

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在△ABC中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA的值是（　　）
A．
5
13
B．
5
12
C．
5
13
D．
12
13
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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2


2
，BC=1，那么sin∠ABD的值是______．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=2，BC=3，那么角A的余切值是（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
3


13
13
D．
4


13
13
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已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，⊙O经过B，C，D三点，与AB交于另一点E．
（1）请你仔细观察图形，连接图中已表明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段AE相等；
（2）在图中，过点E作⊙O的切线，交AD于点F；
①求证：EF2=FD•FC；
②若AF=DF，求sinA的值．
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