如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1，那么sin∠ABD的值是______．

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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1，那么sin∠ABD的值是______．

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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2


2
，BC=1，那么sin∠ABD的值是______．
答案
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，AB=


12+(2


2
)2
=3．
∴sin∠ABD=sin∠ABC=
AC
AB
=
2


2
3
．
举一反三
在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=2，BC=3，那么角A的余切值是（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
3


13
13
D．
4


13
13
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已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，⊙O经过B，C，D三点，与AB交于另一点E．
（1）请你仔细观察图形，连接图中已表明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段AE相等；
（2）在图中，过点E作⊙O的切线，交AD于点F；
①求证：EF2=FD•FC；
②若AF=DF，求sinA的值．
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在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


3
2
D．


3
3

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在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a=15，b=17，∠A为定值，若满足上述条件的三角形的∠C唯一存在，则tan∠C的值等于______．
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已知cosα=
1
3
，则
3sinα-tanα
4sinα+2tanα
的值等于（　　）
A．
4
7
B．
1
2
C．
1
3
D．0
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