α为锐角，若sinα+cosα=2，则sinα-cosα的值为（　　）A．12B．±12C．22D．0

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α为锐角，若sinα+cosα=2，则sinα-cosα的值为（　　）A．12B．±12C．22D．0

题型：不详难度：来源：
α为锐角，若sinα+cosα=


2
，则sinα-cosα的值为（　　）
A．
1
2
B．±
1
2
C．


2
2
D．0
答案
∵sinα+cosα=


2
，
∴（sinα+cosα）2=2，
即sin2α+cos2α+2sinαcosα=2．
又∵sin2α+cos2α=1，
∴2sinαcosα=1．
∴（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=1-1=0．
∴sinα-cosα=0．
故选D．
举一反三
α为锐角，且tanα=1，则α=______，sinα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若0°＜α＜90°，则


1-cos2a
sina
+
cosa


1-sin2a
的值等于（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
下列各式正确的是（　　）
A．sin20°+sin20°=sin40°
B．cot31°=tan（90°-59°）
C．sin2A+cos2（90°-A）=1
D．sin
A+B
2
=cos
C
2
（其中A+B+C=180°）
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，∠C=90°，若tanA=
1
2
，则sinA=______．
题型：陕西难度：| 查看答案
在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=
3
5
，那么tanA的值为（　　）
A．
3
4
B．
5
4
C．
3
5
D．
4
3
题型：枣阳市模拟难度：| 查看答案
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