在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且有c2+4b2-4bc=0,则sinA+cosA的值为(  )A.1-32B.1+32C.

在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且有c2+4b2-4bc=0,则sinA+cosA的值为(  )A.1-32B.1+32C.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且有c2+4b2-4bc=0,则sinA+cosA的值为(  )
A.
1-


3
2
B.
1+


3
2
C.
1+


2
2
D.


3
+


2
2
答案
∵c2+4b2-4bc=0,
∴(c-2b)2=0,∴c=2b.
即在直角三角形中,
b
c
=cosA=
1
2

∴∠A=60°,
∴sinA=


3
2

∴sinA+cosA=
1+


3
2

故选B.
举一反三
在△ABC中,∠A和∠B都是锐角,且sinA=
1
2
,cosB=


2
2
,则△ABC三个内角的大小关系为(  )
A.∠C>∠A>∠BB.∠B>∠C>∠AC.∠A>∠B>∠CD.∠C>∠B>∠A
题型:杭州难度:| 查看答案
根据下列条件,确定锐角α的值:
(1)cos(α+10°)-


3
2
=0;(2)sin2α-


3
+1
2
sinα+


3
4
=0.
题型:不详难度:| 查看答案
计算
tan45°-cos60°
cos30°
•sin60°=______.
题型:不详难度:| 查看答案
计算:sin30°•tan45°+


2
•cos45°+sin60°•tan60°
题型:不详难度:| 查看答案
计算:(1-π)0-


3
•sin60°+(-2)3•(
1
4
)2
题型:泰州难度:| 查看答案
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