在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且有c2+4b2-4bc=0，则sinA+cosA的值为（　　）A．1-32B．1+32C．

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在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且有c2+4b2-4bc=0，则sinA+cosA的值为（　　）A．1-32B．1+32C．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且有c2+4b2-4bc=0，则sinA+cosA的值为（　　）
A．
1-


3
2
B．
1+


3
2
C．
1+


2
2
D．


3
+


2
2
答案
∵c2+4b2-4bc=0，
∴（c-2b）2=0，∴c=2b．
即在直角三角形中，
b
c
=cosA=
1
2
，
∴∠A=60°，
∴sinA=


3
2
，
∴sinA+cosA=
1+


3
2
．
故选B．
举一反三
在△ABC中，∠A和∠B都是锐角，且sinA=
1
2
，cosB=


2
2
，则△ABC三个内角的大小关系为（　　）
A．∠C＞∠A＞∠BB．∠B＞∠C＞∠AC．∠A＞∠B＞∠CD．∠C＞∠B＞∠A
题型：杭州难度：| 查看答案
根据下列条件，确定锐角α的值：
（1）cos（α+10°）-


3
2
=0；（2）sin2α-


3
+1
2
sinα+


3
4
=0．
题型：不详难度：| 查看答案
计算
tan45°-cos60°
cos30°
•sin60°=______．
题型：不详难度：| 查看答案
计算：sin30°•tan45°+


2
•cos45°+sin60°•tan60°．
题型：不详难度：| 查看答案
计算：（1-π）0-


3
•sin60°+(-2)3•(
1
4
)2．
题型：泰州难度：| 查看答案
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