如图,B、C是河岸边两点,A是对岸边上的一点,测得∠ABC=30°,∠ACB=45°,BC的长是30米,求河的宽度.(结果保留根号)
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如图,B、C是河岸边两点,A是对岸边上的一点,测得∠ABC=30°,∠ACB=45°,BC的长是30米,求河的宽度.(结果保留根号)
题型:不详
难度:
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如图,B、C是河岸边两点,A是对岸边上的一点,测得∠ABC=30°,∠ACB=45°,BC的长是30米,求河的宽度.(结果保留根号)
答案
过点A作AD⊥BC于点D.
在Rt△ACD中,∵∠ACD=45°,
∴CD=AD,
∵BC=30米,
∴BD=BC-CD=30-AD,
在Rt△ABD中,∵∠ABD=30°,tan∠ABD=
AD
BD
,
∴AD=BDtan∠ABD,
即AD=
3
3
(30-AD),
∴AD=15(
3
-1)米.
答:河的宽度为15(
3
-1)米.
举一反三
如图,从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°,望乙楼底D处的俯角是45°.求乙楼的高度.(精确到0.1米,
2
≈1.1414
,
3
≈1.732
)
题型:不详
难度:
|
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将一副三角板按如图①所示的位置摆放,使后两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=16cm,将△MED绕点A(m)逆时针旋转60°后得到图②,两个三角形重叠(阴影)部分的面积大约是多少?(结果精确到0.1cm,
3
≈1.73)
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,BC=9,AB=
6
2
,∠ABC=45°.
(1)求△ABC的面积;
(2)求cos∠C的值.
题型:不详
难度:
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如图,某海埂的横断面是梯形,坎上底AD为4米,近水面(斜坡AB)的坡度i=1:
3
,斜坡AB的长度为12米,背水面
(斜坡CD)的坡度为i=1:1,
求(1)斜坡AB的坡角(2)坎底宽BC和斜坡CD的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,在某中学教学楼A西南方向510米的C处,有一辆货车以60km/h的速度沿北偏东60°方向的道路CF行驶、
(1)若货车以60km/h的速度行驶时其噪声污染半径为100米,试问教学楼是否受到货车噪声的影响?
(2)假设货车以60km/h的以上速度行驶时,其行驶速度每增加10km/h时其噪声污染半径约增大15米,
要使教学楼不受货车的噪声影响,在此路段应该限速多少?(精确到10km/h)
题型:不详
难度:
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