一艘轮船从西向东航行,上午10时航行到点A处,此时测得在船北偏东30°上有一灯塔B,到11时测得灯塔B正好在船的正北方向,此时轮船所处位置为C点(如图),若该船

一艘轮船从西向东航行,上午10时航行到点A处,此时测得在船北偏东30°上有一灯塔B,到11时测得灯塔B正好在船的正北方向,此时轮船所处位置为C点(如图),若该船

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一艘轮船从西向东航行,上午10时航行到点A处,此时测得在船北偏东30°上有一灯塔B,到11时测得灯塔B正好在船的正北方向,此时轮船所处位置为C点(如图),若该船的航行速度为每小时20海里,那么船在C点时距离灯塔B多远?(


3
取1.73)
答案
由题意知∠BAC=60°,∠C=90°,
AC=20×(11-10)=20(海里).
∴tan∠BAC=
BC
AC
,即tan60°=
BC
20

∴BC=20tan60°=20


3
≈34.6(海里).
举一反三
身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为6m,那么这棵树高大约为______m.(结果精确到0.1m,其中小丽眼睛距离地面的高度近似为身高)
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某型号飞机的机翼形状如图所示,ABCD,根据图中数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米,


2
≈1.414,


3
≈1.732)
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如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,求sin∠ACE的值.
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已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD为BC边上的高.则下列结论中,正确的是(  )
A.AD=


3
2
AB
B.AD=
1
2
AB
C.AD=BDD.AD=


2
2
BD
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在锐角△ABC中,已知BC=6,∠C=60°,sinA=0.8,求AB和AC的长.(结果保留根号)
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