已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高．则下列结论中，正确的是（　　）A．AD=32ABB．AD=12ABC．AD=BDD．AD

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已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高．则下列结论中，正确的是（　　）

A．AD=

B．AD=

C．AD=BD

D．AD=

答案

如图．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ABD=∠ACD=30°．
∵AD为BC边上的高，
∴sin30°=

．
∴

．
即AD=

AB．
故选B．

举一反三

在锐角△ABC中，已知BC=6，∠C=60°，sinA=0.8，求AB和AC的长．（结果保留根号）

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某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．

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（1）计算：cos60°+sin²45°-tan30°•tan45°；
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=2BC，求cos∠ACD的值．

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某公路防护堤的横断面如下图所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的铅直高度AC为2m，求斜坡AB的长及其坡角α（答案可保留根号）．

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如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°．求建筑物CD的高（

≈1.732，结果精确到0.1米）

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已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD为BC边上的高．则下列结论中，正确的是（ ）A．AD=32ABB．AD=12ABC．AD=BDD．AD