在锐角△ABC中，已知BC=6，∠C=60°，sinA=0.8，求AB和AC的长．（结果保留根号）

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在锐角△ABC中，已知BC=6，∠C=60°，sinA=0.8，求AB和AC的长．（结果保留根号）

题型：不详难度：来源：
在锐角△ABC中，已知BC=6，∠C=60°，sinA=0.8，求AB和AC的长．（结果保留根号）
答案
如图所示：作BD⊥AC于D．
∵∠C=60°，BC=6，
∴sin60°=
BD
BC
，
∴


3
2
=
BD
6
，
∴BD=3


3
，
∴CD=BC•cos60°=6×
1
2
=3，
在Rt△ABD中，
BD
AB
=0.8，
3


3
AB
=0.8，
AB=
15


3
4
，
AD=


AB2-BD2
=


(
15


3
4
)2-(3


3
)2
=
9


3
4
，
∴AC=3+
9


3
4
=
12+9


3
4
．
举一反三
某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．
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（1）计算：cos60°+sin245°-tan30°•tan45°；
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=2BC，求cos∠ACD的值．
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某公路防护堤的横断面如下图所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的铅直高度AC为2m，求斜坡AB的长及其坡角α（答案可保留根号）．
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如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°．求建筑物CD的高（


3
≈1.732，结果精确到0.1米）
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如图，两建筑物的水平距离BC为27米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两建筑物的高．
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