设P：-1＜a＜1；q：方程x2+（a-2）x+2a-8=0的一个根大于0，一个根小于0；试判断P是q成立的什么条件．写出分析过程．（用“充要；充分不必要；必要
题型：不详难度：来源：
| 设P：-1＜a＜1；q：方程x2+（a-2）x+2a-8=0的一个根大于0，一个根小于0；试判断P是q成立的什么条件．写出分析过程．（用“充要；充分不必要；必要不充分；既不充分也不必要；”之一作答） |
答案
因为q：方程x2+（a-2）x+2a-8=0的一个根大于0，一个根小于0，
所以2a＜0，
即a＜0．
若p：-1＜a＜1成立，q：a＜0不一定成立，
反之当q：a＜0成立，p：-1＜a＜1不一定成立．
所以P是q成立的既不充分也不必要条件． |
举一反三
在平面内，已知双曲线C：-=1的焦点为F1，F2，则|PF1|-|PF2|=6是点P在双曲线C上的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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| “x＜1”是“x＜a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为______． |
“ab＞0”是“方程+=1表示的曲线为椭圆”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条 |
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“x＞4”是“x2-4x＞0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| “|x|≤2，且|y|≤1”是“+y2≤1”的______条件． |
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