“x>4”是“x2-4x>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
“x>4”是“x2-4x>0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
不等式x2-4x>0可化为x(x-4)>0,解得x<0,或x>4, 而集合{x|x>4}是集合{x|x<0,或x>4}的真子集, 故“x>4”是“x2-4x>0”的充分不必要条件, 故选A |
举一反三
“|x|≤2,且|y|≤1”是“+y2≤1”的______条件. |
条件甲:x2+3x-4<0, 条件乙:{x|(x+a)(x-2a)<0,其中a∈R},若条件甲是条件乙的充分不必要条件,求实数a的取值范围. |
“α=β”是“sinα=sinβ”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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已知命题p:x2-7x+10≤0,命题q:x2-2x+1-a2≤0(a>0),若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围. |
已知命题p:(4-x)2≤36,命题q:x2-2x+(1-m)(1+m)<0(m>0),若p是q的充分非必要条件,求实数m的取值范围. |
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