条件甲：x2+3x-4＜0，条件乙：{x|（x+a）（x-2a）＜0，其中a∈R}，若条件甲是条件乙的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
条件甲：x2+3x-4＜0，
条件乙：{x|（x+a）（x-2a）＜0，其中a∈R}，若条件甲是条件乙的充分不必要条件，求实数a的取值范围． |
答案
条件甲化简得：-4＜x＜1，…..（3分）
当a＞0时，条件乙化简为-a＜x＜2a…（5分）
由甲是条件乙的充分不必要条件得：⇒a≥4…．（7分）
当a＜0时，条件乙化简为2a＜x＜-a…..（9分）
由甲是条件乙的充分不必要条件得：⇒a≤-2…（11分）
综上，满足条件的a的取值范围是（-∞，-2]∪[4，+∞）…（12分） |
举一反三
“α=β”是“sinα=sinβ”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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| 已知命题p：x2-7x+10≤0，命题q：x2-2x+1-a2≤0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． |
| 已知命题p：（4-x）2≤36，命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围． |
| 函数y=x2+bx+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是______． |
| 已知：A={m|方程+=1表示双曲线}，B={m|m2-am+1＜0}，若m∈B是m∈A的必要不充分条件，求a的取值范围． |
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