在平面内，已知双曲线C：x29-y216=1的焦点为F1，F2，则|PF1|-|PF2|=6是点P在双曲线C上的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不

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在平面内，已知双曲线C：

=1的焦点为F₁，F₂，则|PF₁|-|PF₂|=6是点P在双曲线C上的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

答案

∵双曲线C：

=1的焦点为F₁，F₂，
∴|PF₁|-|PF₂|=6⇒点P在双曲线C上，
点P在双曲线C上⇒|PF₁|-|PF₂|=6，或|PF₁|-|PF₂|=-6．
所以|PF₁|-|PF₂|=6是点P在双曲线C上的充分不必要条件．
故选B．

举一反三

“x＜1”是“x＜a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为______．

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“ab＞0”是“方程

=1表示的曲线为椭圆”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条

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“x＞4”是“x²-4x＞0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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“|x|≤2，且|y|≤1”是“

+y2≤1”的______条件．

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条件甲：x²+3x-4＜0，
条件乙：{x|（x+a）（x-2a）＜0，其中a∈R}，若条件甲是条件乙的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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