甲乙两人相约某天在某地点见面,甲计划在上午8:30至9:30之间到达,乙计划在上午9:00至10:00之间到达,如果其中一人先到达后最多等候另一人15分钟,然后

甲乙两人相约某天在某地点见面,甲计划在上午8:30至9:30之间到达,乙计划在上午9:00至10:00之间到达,如果其中一人先到达后最多等候另一人15分钟,然后

题型:不详难度:来源:
甲乙两人相约某天在某地点见面,甲计划在上午8:30至9:30之间到达,乙计划在上午9:00至10:00之间到达,如果其中一人先到达后最多等候另一人15分钟,然后离去,则两人能够会面的概率为______.
答案
设甲到达的时间为x,乙到达的时间为y,则x,y满足





8.5≤x≤9.5
9≤y≤10

所构成的区域为边长为1的正方形,面积为1
记“其中一人先到达后最多等候另一人15分钟”为事件A,则A所满足的条件为:





8.5≤x≤9.5
9≤y≤10
|x-y|≤
1
4
,其面积为1-
1
2
×
1
4
×
3
4
-
1
2
+
3
4
2
×1=
1
32

由几何概率的计算公式可得,P(A)=
1
32

故答案为:
1
32
举一反三
在长为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于25cm2与64cm2之间的概率为(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
4
5
D.
3
10
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在长为18cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为______.
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有五条线段,其长度分别是1,2,5,6,8,若从这五条线段中任取三条,则它们恰能构成三角形的概率为______.
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在半径为1的圆上随机地取两点,连成一条弦,则其长超过圆内接正n边形(n≥4)的边长的概率是______.
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取一根长度为5m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于2m的概率是(  )
A.
1
5
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
2
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