如图,在山顶有一座电视塔,小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°,接着沿着ED向后走了503m到了C处,在C处观察塔底B所形成的仰角为30°,已知电视塔高AB

如图,在山顶有一座电视塔,小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°,接着沿着ED向后走了503m到了C处,在C处观察塔底B所形成的仰角为30°,已知电视塔高AB

题型:不详难度:来源:
如图,在山顶有一座电视塔,小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°,接着沿着ED向后走了50


3
m
到了C处,在C处观察塔底B所形成的仰角为30°,已知电视塔高AB=50m,求山高BE(精确到1米,


3
=1.732)
答案
∵在直角三角形AED中,∠ADE=60°,AB=50,
∴ED=AE÷tan∠ADE=(50+BE)÷


3
=


3
(50+BE)
3

∵在直角三角形AED中,∠C=30°,
∴EC=BE÷tan30°=


3
BE

∵DC=50


3
(米),


3
BE-


3
(50+BE)
3
=50


3

解得:BE=100(米).
答:山高为100米.
举一反三
如图,河岸上L1L2,位置A位于L1上,位置B位于L2上,A、B的水平距离为120米,垂直距离为30米.小刚要从A游泳过河再步行到B.已知步行速度是游泳速度的2倍.八年级的小刚学以致用,先设计了如下甲、乙、丙三个方案,你认为哪个方案费时最少?说明理由.(只考虑游泳和步行时间,其它时间忽略不计,以下数据供选用:


2
≈1.414,


3
≈1.732,


1800
≈42.42,


300
≈17.32)

题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于(  )
A.1B.


2
C.


2
2
D.2


2

题型:不详难度:| 查看答案
小楠家附近的公路上通行车辆限速为60千米/小时.小楠家住在距离公路50米的居民楼(如图中的P点处),在他家前有一道路指示牌MN正好挡住公路上的AB段(即点P、M、A和点P、N、B分别在一直线上),已知MNAB,∠MNP=30°,∠NMP=45°,小楠看见一辆卡车通过A处,7秒后他在B处再次看见这辆卡车,他认定这辆卡车一定超速,你同意小楠的结论吗?请说明理由.(参考数据:


2
≈1.41,


3
≈1.73)
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在同一地面上有两幢高楼AB与CD,AB高为90米,从高楼AB的顶C测得高楼CD的顶C的仰角为30°,底D的俯角为45°,求楼CD的高度.
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如图,已知在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求底角∠B的三角函数值.
题型:不详难度:| 查看答案
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