由数字1，2，3…9组成六位数．（1）求恰有3个重复数字且重复数字互不相邻的有多少个？（2）求由3个偶数数字和3个奇数数字组成且3个偶数数字从左到右由小到大的有
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由数字1，2，3…9组成六位数．
（1）求恰有3个重复数字且重复数字互不相邻的有多少个？
（2）求由3个偶数数字和3个奇数数字组成且3个偶数数字从左到右由小到大的有多少个？ |
答案
（1）由数字1，2，3…9组成六位数，
设恰有3个重复数字且重复数字互不相邻的数由a、b、c三个不同的数字组成，
则前2位是ab的有：abcabc、abcacb、abcbac、abcbca、abacbc，共计5个；
同理，前2位是ba、ac、ca、bc、cb 的都有5个．
故恰有3个重复数字且重复数字互不相邻的有 •5×6=2520（个）．
（2）先从5个奇数种选出3个，从4个偶数中选出3个，再进行全排列，方法共有••=28800个．
其中，满足3个偶数数字从左到右由小到大的有=4800个． |
举一反三
| 设集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A，B是I的子集，若A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中所有数均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A，B有______组． |
| 用数字0，1，2，3组成无重复数字的四位数，这样的四位数的个数为（ ） |
| 将4个不同的小球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为______． |
| 7人坐成一排，若只改变其中3人的位置，其他4人的位置不变，则不同的改变方法共有（ ） |
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