7人坐成一排,若只改变其中3人的位置,其他4人的位置不变,则不同的改变方法共有( )A.210种B.126种C.70种D.35种
题型:不详难度:来源:
7人坐成一排,若只改变其中3人的位置,其他4人的位置不变,则不同的改变方法共有( ) |
答案
使用乘法原理, 第一步:先从7个人里选3个进行调换 第二步:因为每个人都不能坐在原来的位置上,因此第一个人有两种坐法, 被坐了自己椅子的那个人只能坐在第三个人的椅子上(一种坐法), 才能保证第三个人也不坐在自己的椅子上. 因此三个人调换有2种调换方法. 根据分步计数原理求得不同的调换方法有C73×2=70, 故选C. |
举一反三
有5名学生和2名教师排成一排拍照,2名教师相邻但不排在两端,不同排法数共有( )A.1440种 | B.720种 | C.960种 | D.480种 |
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有4名教师与6名学生组成两队去登山,要求每队有2名教师和3名学生,不同的安排方案共有( )种. |
揭阳第三中学高二级要从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,不同的选法共有______种. |
在由数字1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,4、5相邻的偶数有( )个. |
十名运动员参加男子100米的决赛.已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,1,6,六,十的左条跑道,若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字(如:4,1,6),则参加比赛的这十名运动员安排跑道的方式有______种(数字作答) |
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