某中学图书馆的楼梯长为8米，楼梯的倾斜角为40°．则楼梯的高度为______m（精确到0.1m）．

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答案

过点A作AC⊥BC于点C，
∵楼梯长为8米，楼梯的倾斜角为40°，
∴sin40°=

，
∴AC=8sin40°≈8×0.643≈5.1m，
故答案为：5.1．

举一反三

如图，在山顶有一座电视塔，小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°，接着沿着ED向后走了50

m到了C处，在C处观察塔底B所形成的仰角为30°，已知电视塔高AB=50m，求山高BE（精确到1米，

=1.732）

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如图，河岸上L₁∥L₂，位置A位于L₁上，位置B位于L₂上，A、B的水平距离为120米，垂直距离为30米．小刚要从A游泳过河再步行到B．已知步行速度是游泳速度的2倍．八年级的小刚学以致用，先设计了如下甲、乙、丙三个方案，你认为哪个方案费时最少？说明理由．（只考虑游泳和步行时间，其它时间忽略不计，以下数据供选用：

≈1.414，

≈1.732，

1800

≈42.42，

300

≈17.32）

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如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（　　）

A．1

B．

C．

D．2

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小楠家附近的公路上通行车辆限速为60千米/小时．小楠家住在距离公路50米的居民楼（如图中的P点处），在他家前有一道路指示牌MN正好挡住公路上的AB段（即点P、M、A和点P、N、B分别在一直线上），已知MN∥AB，∠MNP=30°，∠NMP=45°，小楠看见一辆卡车通过A处，7秒后他在B处再次看见这辆卡车，他认定这辆卡车一定超速，你同意小楠的结论吗？请说明理由．（参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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如图，在同一地面上有两幢高楼AB与CD，AB高为90米，从高楼AB的顶C测得高楼CD的顶C的仰角为30°，底D的俯角为45°，求楼CD的高度．

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