某中学图书馆的楼梯长为8米,楼梯的倾斜角为40°.则楼梯的高度为______m(精确到0.1m).

某中学图书馆的楼梯长为8米,楼梯的倾斜角为40°.则楼梯的高度为______m(精确到0.1m).

题型:不详难度:来源:
某中学图书馆的楼梯长为8米,楼梯的倾斜角为40°.则楼梯的高度为______m(精确到0.1m).
答案
过点A作AC⊥BC于点C,
∵楼梯长为8米,楼梯的倾斜角为40°,
∴sin40°=
AC
AB
=
AC
8

∴AC=8sin40°≈8×0.643≈5.1m,
故答案为:5.1.
举一反三
如图,在山顶有一座电视塔,小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°,接着沿着ED向后走了50


3
m
到了C处,在C处观察塔底B所形成的仰角为30°,已知电视塔高AB=50m,求山高BE(精确到1米,


3
=1.732)
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如图,河岸上L1L2,位置A位于L1上,位置B位于L2上,A、B的水平距离为120米,垂直距离为30米.小刚要从A游泳过河再步行到B.已知步行速度是游泳速度的2倍.八年级的小刚学以致用,先设计了如下甲、乙、丙三个方案,你认为哪个方案费时最少?说明理由.(只考虑游泳和步行时间,其它时间忽略不计,以下数据供选用:


2
≈1.414,


3
≈1.732,


1800
≈42.42,


300
≈17.32)

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如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于(  )
A.1B.


2
C.


2
2
D.2


2

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小楠家附近的公路上通行车辆限速为60千米/小时.小楠家住在距离公路50米的居民楼(如图中的P点处),在他家前有一道路指示牌MN正好挡住公路上的AB段(即点P、M、A和点P、N、B分别在一直线上),已知MNAB,∠MNP=30°,∠NMP=45°,小楠看见一辆卡车通过A处,7秒后他在B处再次看见这辆卡车,他认定这辆卡车一定超速,你同意小楠的结论吗?请说明理由.(参考数据:


2
≈1.41,


3
≈1.73)
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如图,在同一地面上有两幢高楼AB与CD,AB高为90米,从高楼AB的顶C测得高楼CD的顶C的仰角为30°,底D的俯角为45°,求楼CD的高度.
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