已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）A．863B．46C．823D．42

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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）

A．

B．4

C．

D．4

答案

如图，分别作AE⊥BC于E点，DF⊥BC于F点．
则有AE=DF，sinB=sin45°=

，
∴DF=AE=

AB=4

．
又∵sin∠DCF=sin60°=

，
∴CD=

．
故选A．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=

，AD=1．
（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．

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如图，两条宽度均为a的公路相交成α角，这两条公路在相交处的公共部分的面积是（　　）

A．

sinα

B．

cosα

C．a²sinα

D．a²cosα

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如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离．（结果保留根号）

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如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.73）

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某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（　　）（精确到1米，

=1.732）．

A．585米

B．1014米

C．805米

D．820米

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