有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i1=1：1.2，斜坡BC的坡度i2=1：0.8，大堤顶宽DC为6米．为了增强抗洪能力，现将大

题型：不详难度：来源：

有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i₁=1：1.2，斜坡BC的坡度i₂=1：0.8，大堤顶宽DC为6米．为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形

DCFE，EF∥DC，点E、F分别在AD、BC的延长线上（如图）．当新大堤顶宽EF为3.8米时，大堤加高了几米？

答案

作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分别为垂足，（1分）
那么四边形EFHG是矩形；
∴GH=EF=3.8．（1分）
设大堤加高x米，那么EG=FH=x米．（1分）
∵i₁=

1.2

，i₂=

0.8

，
∴DG=1.2x米，HC=0.8x米．（（1分）
由DG+GH+HC=6，得1.2x+3.8+0.8x=6，（2分）
解得x=1.1．
答：大堤加高了1.1米．（1分）

举一反三

如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约为多少米？
（结果保留1位小数；参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

题型：不详难度：| 查看答案

已知一条斜坡的长度为10米，高为6米，那么坡角的度数约为______（备用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6）

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．
（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

题型：不详难度：| 查看答案

四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AB=3，BC=2，则CD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，DC上AC交AB于点D，若S_△ACD：S_△CDB=2：3，cos∠DCB=

，求∠A的度数．

题型：不详难度：| 查看答案