矩形ABCD中，若AD=1，AB=3，则这个矩形的两条对角线所成的锐角是______．

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矩形ABCD中，若AD=1，AB=

，则这个矩形的两条对角线所成的锐角是______．

答案

如图．
∵tan∠BAC=

，
∴∠BAC=30°．
同理∠ABD=30°．
故∠AOD=60°
即这个矩形的两条对角线所成的锐角是60°．

举一反三

如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶A看乙楼楼顶C，仰角为30°，则乙楼的高为______．（结果可用根式表示）

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有一个锐角是30°的直角三角形中，斜边长为1cm，则斜边上的高为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD=3，sinA=

．则BC的长为（　　）

A．

B．

C．4

D．

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如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60°，则乙楼的高为______．（结果可用根式表示）．

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如图，一张矩形ABCD卡片放在每格宽度为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求矩形ABCD卡片的周长．（精确到1mm，参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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