如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°.则塔高BC为______m.
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如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°.则塔高BC为______m.
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如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°.则塔高BC为______m.
答案
根据题意得:BC=
AC
tan30°
=
3
AC,
∵BE=DEtan30°=ACtan30°=
3
3
AC.
∴大楼高AD=BC-BE=(
3
-
3
3
)AC=30.
解得:AC=15
3
.
∴BC=
3
AC=45.
举一反三
如图,在山顶有座移动通信发射塔BE,高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,求山高AB.(不求近似值)
题型:不详
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已知:如图,楼顶有一根天线,为了测量楼的高度,在地面上取成一条直线的三点E、D、C,在点C处测得天线顶端A的仰角为60°,从点C走到点D,CD=6米,从点D处测得天线下端B的仰角为45°.又知A、B、E在一条线上,AB=25米,求楼高BE.
题型:不详
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甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船
会合,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求:
(1)港口A与小岛C之间的距离;
(2)甲轮船后来的速度.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,BD为AC边上的中线,求sin∠ABD的值.
题型:不详
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在Rt△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,BD=4,则sinA=______.
题型:不详
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