小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高(如图).在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°,沿着山坡AB走了1000米到B点,发现山坡较陡,坐缆车上到山顶D.若
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小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高(如图).在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°,沿着山坡AB走了1000米到B点,发现山坡较陡,坐缆车上到山顶D.若
题型:不详
难度:
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小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高(如图).在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°,沿着山坡AB走了1000米到B点,发现山坡较陡,坐缆车上到山顶D.若∠α=30°,∠β=45°,小华求出的山高DE为多少米,请你帮小华写出解题过程.(结果精确到0.01米)(
2
≈1.41,
3
≈1.73,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
答案
在Rt△ABC中,
∵∠α=30°,AB=1000m,
∴BC=
1
2
AB=500m,AC=
1000
2
-500
2
=500
3
(m),
设DF=xm,
则BF=DF=x,
tan35°=
DF+EF
AC+EC
=
x+500
500
3
+x
≈0.70,
解得:x=
3500
3
-5000
3
≈351.67(m),
故DE=500+351.67=851.67(m),
答:山高DE大约为851.67m.
举一反三
如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60°方向航行,1.5小时后,在我领海区域的C处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里?(结果保留根号)
题型:不详
难度:
|
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如图,AC是电杆AB的一根拉线,测得BC=6米,∠ACB=52°,则拉线AC的长为( )
A.
6
sin52°
米
B.
6
tan52°
米
C.6•cos52°米
D.
6
cos52°
题型:不详
难度:
|
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如图,已知在等腰三角形ABC中,底边BC=18,
sinB=
4
5
,求出底边上的高AD的长?
题型:不详
难度:
|
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如图,一幢楼房前有一棵竹子,楼底到竹子的距离CB为2米,阵风吹过,竹子的顶端恰好到达楼顶,此时测得竹子与水平地面的夹角为75°,求这棵竹子比楼房高出多少米?(精确到0.1米)
(参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)
题型:不详
难度:
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如图,海船以29.8海里/小时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔C在海船的北偏东32°处,半小时后
航行到点B处,发现此时灯塔C与海船的距离最短;
(1)在图上标出点B的位置;
(2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里).
题型:不详
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