某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高和楼高(精确到0.1m).(参考数据:2=1.414
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某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高和楼高(精确到0.1m).(参考数据:2=1.414
题型:不详
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某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔
高和楼高(精确到0.1m).(参考数据:
2
=1.4142,
3
=1.7320)
答案
设CD=xm,则
∵CE=BD=100,∠ACE=45°,
∴AE=CE•tan45°100.
∴AB=100+x.
在Rt△ADB中,
∵∠ADB=60°,∠ABD=90°,
∴tan60°=
AB
BD
,
∴AB=
3
BD,即x+100=100
3
,x=100
3
-100=73.2(m),
即楼高约73.2m,塔高约173.2m.
举一反三
阅读下列材料,并解决后面的问题.
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.过A作AD⊥BC于D(如图),则sinB=
AD
c
,sinC=
AD
b
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,
即
b
sinB
=
c
sinC
.同理有
c
sinC
=
a
sinA
,
a
sinA
=
b
sinB
.
所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
…(*)
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.
(1)在锐角三角形中,若已知三个元素a、b、∠A,运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C,请你按照下列步骤填空,完成求解过程:
第一步:由条件a、b、∠A
用关系式
______
求出
∠B;
第二步:由条件∠A、∠B
用关系式
______
求出
∠C;
第三步:由条件______
用关系式
______
求出
c.
(2)如图,已知:∠A=60°,∠C=75°,a=6,运用上述结论(*)试求b.
题型:不详
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|
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CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,CD=10,tanα=
4
3
,
(1)求CE的值;
(2)求BD的值?
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠C=90°,AC=2,cosB=
1
3
,求BC边的长.
题型:不详
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|
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题型:不详
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|
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如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:
3
,堤高BC=5m,则坡面AB的长是( )
A.10m
B.
10
3
m
C.15m
D.
5
3
m
题型:不详
难度:
|
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