如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在某公园人工湖旁的小山AB上,测量湖中两个小岛C,D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯
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如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在某公园人工湖旁的小山AB上,测量湖中两个小岛C,D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯
题型:不详
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如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在某公园人工湖旁的小山AB上,测量湖中两个小岛C,D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°,测得湖中小岛D的俯角为45度.已知小山A
B的高为180米,求小岛C,D间的距离.(计算过程和结果均不取近似值)
答案
如图,由已知,可得
∠ACB=60°,∠ADB=45°.
∴在Rt△ABD中,BD=AB.
又在Rt△ABC中,
∵tan60°=
AB
BC
,
∴
AB
BC
=
3
,即BC=
3
3
AB.
∵BD=BC+CD,
∴AB=
3
3
AB+CD
∴CD=AB-
3
3
AB=180-180×
3
3
=180-
60
3
(米).
答:小岛C,D之间得距离为180-
60
3
米.
举一反三
在一次实践活动中,某课题学习小组用测角器、皮尺测量旗杆的高度,在点C处安置测角器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=60°,量出点A到旗杆底部N的水平距离AN=10m,测角器的高AC=l.3m.请根据上述测量数据,求出旗杆的高度(结果保留两个有效数字).
(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73
)
题型:不详
难度:
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如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°,则AB的长为( )
A.
1
2
米
B.
3
米
C.
3
2
米
D.
3
3
米
题型:不详
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|
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已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______度.
题型:不详
难度:
|
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如图,从山顶A望山底地面C、D两点,测得它们的俯角分别是30°和45°,已知CD=80米,点C位于直线BD上,则山高AB为( )
A.80米
B.
40
3
米
C.
40
2
米
D.
40(
3
+1)
米
题型:不详
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由于过度采伐森林和破坏植被,使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处,正向南偏东60°的BF方向移动,距沙尘暴中心200km的范围内是受沙尘暴严重影响的区域.
(1)设沙尘暴中心到达C点时距离A市最近,请在图上标出C点的位置;
(2)A市是否受到这次沙尘暴的影响,并说明理由.
题型:不详
难度:
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