为了测量河对岸大树AB的高度,九年级(1)班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案,并得到如下数据:(1)小明在大树底部点B的正对岸点C处,测得仰角∠ACB=30
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为了测量河对岸大树AB的高度,九年级(1)班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案,并得到如下数据:(1)小明在大树底部点B的正对岸点C处,测得仰角∠ACB=30
题型:不详
难度:
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为了测量河对岸大树AB的高度,九年级(1)班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案,并得到如下数据:
(1)小明在大树底部点B的正对岸点C处,测得仰角∠ACB=30°;
(2)小红沿河岸测得DC=30米,∠BDC=45°.(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)
请你根据以上数据,求大树AB的高度.(结果保留一位小数)
(参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)
答案
∵∠CDB=45°,CD⊥BC,DC=30
∴BC=CD=30,
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°
tan∠ACB=
AB
BC
,
tan30°=
AB
30
,
∴
AB=30tan30°=10
3
≈17.32≈17.3
,AB=30•tan30°=10
3
≈17.32≈17.3.
答:大树AB的高约为17.3米.
举一反三
如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在某公园人工湖旁的小山AB上,测量湖中两个小岛C,D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°,测得湖中小岛D的俯角为45度.已知小山A
B的高为180米,求小岛C,D间的距离.(计算过程和结果均不取近似值)
题型:不详
难度:
|
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在一次实践活动中,某课题学习小组用测角器、皮尺测量旗杆的高度,在点C处安置测角器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=60°,量出点A到旗杆底部N的水平距离AN=10m,测角器的高AC=l.3m.请根据上述测量数据,求出旗杆的高度(结果保留两个有效数字).
(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73
)
题型:不详
难度:
|
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如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°,则AB的长为( )
A.
1
2
米
B.
3
米
C.
3
2
米
D.
3
3
米
题型:不详
难度:
|
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已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______度.
题型:不详
难度:
|
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如图,从山顶A望山底地面C、D两点,测得它们的俯角分别是30°和45°,已知CD=80米,点C位于直线BD上,则山高AB为( )
A.80米
B.
40
3
米
C.
40
2
米
D.
40(
3
+1)
米
题型:不详
难度:
|
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