在课题学习后,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设计图如图所示,其中,AB表示窗户,且AB=2.82米,△BCD表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时
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在课题学习后,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设计图如图所示,其中,AB表示窗户,且AB=2.82米,△BCD表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时
题型:不详
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在课题学习后,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设计图如图所示,其中,AB表示窗户,且AB=2.82米,△BCD表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°,最大夹角β为66°,根据以上数据,计算出遮阳蓬中CD的长是(结果精确到0.1)(参考数据:sin18°≈0.31,tan18°≈0.32,sin66°≈0.91,tan66°≈2.2)( )
A.1.2米
B.1.5米
C.1.9米
D.2.5米
答案
设CD为x,
在Rt△BCD中,∠BDC=α=18.6°,
∵tan∠BDC=
BC
CD
,
∴BC=CD•tan∠BDC=0.32x,
在Rt△ACD中,∠ADC=β=64.5°,
∵tan∠ADC=
AC
CD
,
∴AC=CD•tan∠ADC=2.2x,
∵AB=AC-BC,
∴2.82=2.2x-0.32x,
解得:x=1.5.
答:CD长约为1.5米.
故选:B.
举一反三
如图,小明为了测量一铁塔的高度CD,他先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小明计算出这座铁塔的高度.(小明的身高忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:
2
≈1.41
,
3
≈1.73
,
5
≈2.24
)
题型:不详
难度:
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如图,秋千拉绳的长OB=4米,静止时,踏板到地面的距离BE=0.6米(踏板厚度忽略不计).小强荡该秋千时,当秋千拉绳OB运动到最高处OA时,拉绳OA与铅垂线OE的夹角为60°,求此时该秋千踏板离地面的高度AD.
题型:不详
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如图,厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米,∠A=26°,则中柱BC(C为底边中点)的长约是______米(精确到0.01)
附:①sin26°=0.4384
②cos26°=0.8988
③tan26°=0.4877
④cot26°=2.0503.
题型:不详
难度:
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根据图中所给的数据,求得避雷针CD的长约为______m(结果精确到0.01m).(可用计算器求,也可用下列参考数据求:sin43°≈0.6802,sin40°≈0.6428,cos43°≈0.7341,cos40°≈0.7660,tan43°≈0.9325,tan40°≈0.8391).
题型:不详
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如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求证:AC=BD;
(2)若sin∠C=
12
13
,BC=12,求AD的长.
题型:不详
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