一位青田华侨回乡访祖观光.他驱车到仙都游玩,在如图的一条南北走向的公路l上,汽车自A处由南向北前行时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示石笋C在他西北方向上,他
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一位青田华侨回乡访祖观光.他驱车到仙都游玩,在如图的一条南北走向的公路l上,汽车自A处由南向北前行时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示石笋C在他西北方向上,他
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一位青田华侨回乡访祖观光.他驱车到仙都游玩,在如图的一条南北走向的公路l上,汽车自A处由南向北前行时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示石笋C在他西北方向上,他继续向北前进4千米到达B时,发现石笋C在他南偏西60°的方向上.
(1)试在图形中作出石笋C到公路l的最短路径;
(2)求出石笋C到公路l的最短路径约为多少米?(结果精确到0.1米)
答案
(1)作图工具不限,只要作出从点C到直线l的垂线段(CD).
(2)在Rt△BCD中,CD=
3
BD,
在Rt△ACD中,CD=AD,
∵AB=4千米,
∴AD+BD=
3
BD+BD=4;
∴BD=2
3
-2;
∴CD=6-2
3
≈2.5千米=2500米.
答:石笋C到该公路l的最短路径约为2500米.
举一反三
在旧城改造中,要拆除一烟囱AB(如图所示),事先应在地面上划定以B为圆心,以AB为半径的圆形危险区,现在从距离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°,B点的俯角为30°.问离B点35米远的文物是否在危险区内?
题型:不详
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上午某一时刻太阳光线与地面成60°角,此时一棵树的树影全部在地面上,其长度是5m,则树高为______m.(结果保留根号)
题型:不详
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为防止特大洪水冲击而加固险工险段,如图,原大坝高23m,背水坡AB的坡度tanB=
1
2
,临水坡CD的坡度tanC=1,现要将大坝加高2m,背水坡和临水坡的坡度与原来相同,坝顶宽仍为4m,那么应距坝底______m处施工.
题型:不详
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上午8时,一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行,10时到达B处,则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°,航行到B处时,又测得灯塔C在北偏西72°,求从B到灯塔C的距离.
题型:不详
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如图,是一个匀速旋转(指每分钟旋转的弧长或圆心角相同)的摩天轮的示意图,O为圆心,AB为水平地面,假设摩天轮的直径为80米,最低点C离地面为6米,旋转一周所用的时间为6分钟,小明从点C乘坐摩天轮(身高忽略不计),请问:
(1)经过2分钟后,小明离开地面的高度大约是多少米?
(2)若小明到了最高点,在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物,则他看到的地面景物有多大面积?(精确到1平方公里)
题型:不详
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