已知如图海岛P的周围18千米的范围内有危险，一艘海轮在点A处测得海岛P在北偏东30°的方向，向正北航行12千米到达点B处，又测得海岛P在北偏东45°的方向，如果

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已知如图海岛P的周围18千米的范围内有危险，一艘海轮在点A处测得海岛P在北偏东30°的方向，向正北航行12千米到达点B处，又测得海岛P在北偏东45°的方向，如果海轮不改变航向，继续向北航行有没有危险？

答案

过点P作PC⊥AC于点C．

在直角△PCD中，∠PBC=45°，则直角△PBC是等腰直角三角形，则PC=BC．
在直角△ABD中，∠PAC=30°，
∴AC=

•PC．
∵AB=AC-BC，
∴12=

PC-PC，
∴PC=

-1

=6（

+1）＜18海里．
答：该船继续向北航行有触礁的危险．

举一反三

如图所示，在等腰梯形ABCD中，∠B=45°，已知腰长是3cm，则∠ADC=______度，高DE=______｡

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将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积．

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如图，一直升飞机航拍时测得正前方一建筑物A的俯角为60°，1号机组B的俯角为45°．已知建筑物A离1号机组B距离为10公里，问此时飞行员有没有被辐射的危险？

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如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向、距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是______海里/小时．

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在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA．

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