试题分析:(1)根据α=∠A′C′A=∠DCA′-∠BCA,进而求出答案即可; (2)根据旋转的性质得出∠CAC′=∠BAH,进而得出∠CAC′=∠C,即可得出答案; (3)根据锐角三角函数的关系求出AC,HC以及HC′的长,进而得出答案. (1)如图②,α=∠A′C′A=45°-30°=15°; (2)如图③,过点A作AH⊥BC于点H,
∵∠C=30°, ∴AH=AC, ∵AD=AC, ∴DH=AC, ∴AH=DH, ∴∠HAD=45°, ∴∠HAC′=∠HAD+∠DAC′=90°, ∴HA⊥AC′, ∴BC∥A′C′; (3)如图④,过点D作DH⊥AC,垂足为H, ∵AB=, ∴AC=A′C′=×=, ∴HC′=DH=, ∴, 所以m的值为:HC-HC′=. |