试题分析:(1)应用△ABC中角的关系求出∠PAC=∠PBA和∠APB=∠APC即可证得;(2)由等腰直角三角形,相似三角形的性质和锐角三角函数定义即可求得. 试题解析: (1)∵在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC ∴∠BAC=45º,即∠PAC+∠PAB=45º, 又在△APB中,∠APB=135º, ∴∠PBA+∠PAB=45º, ∴∠PAC=∠PBA, 又∠APB=∠APC, ∴△CPA∽△APB. (2)∵△ABC是等腰直角三角形, ∴, 又∵△CPA∽△APB, ∴, 令CP=k,则PA=k,PB=2k, 又在△BCP中,∠BPC=360º-∠APC-∠BPC=90º, ∴ |