如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（　　）A．3B．C．4D．

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如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（　　）

A．3

B．

C．4

D．

答案

解析

试题分析：设直线y=x+b与x轴交于点C,则点B的坐标是（0，b),点C的坐标是（-b,0),所以OB=OC,∠ACB=45º,因为∠α=75º,所以∠BAC=30º,因为OA=5,根据正切函数tan∠BAC=

,所以OB=

,即b=

,故选B.

举一反三

如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（）

A．

B．

C．

D．

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某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC＝45°，坡长AB＝2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC＝30°

（1）求AC高（结果保留根号）；
（2）在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树，修新楼梯AD时底端D是否会触到大树？并说明理由.

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小明沿着与地面成30º的坡面向下走了2米，那么他下降（）

A．1米

B．

米

C．2

米

D．

米

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）

A．2cm

B．1.8cm

C．1.5cm

D．1.2cm

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如图，某文化广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB＝5米，且sin∠DCB=

．

（1）求钢缆CD的长度；
（2）若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

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