某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动, 他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为,然后向建筑物AB前进20m

某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动, 他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为,然后向建筑物AB前进20m

题型:不详难度:来源:
某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动, 他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为,然后向建筑物AB前进20m到达点D处,又测得点 A的仰角为,则建筑物AB的高度是            m.
  
答案

解析

试题分析:首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边AB及CD=BC-BD=60构造方程关系式,进而可解,即可求出答案.
在Rt△ABC中,
,即
在Rt△ABD中,
,即
∵BC=CD+BD,


解得

∴建筑物AB的高度是
点评:此类问题要求学生能借助仰角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
举一反三
计算:
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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=60º,AC平分∠DAB,BC⊥AC,AC与BD交于点E,AD=6,CE=,求BC、DE的长及四边形ABCD的面积.
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如图,小山岗的斜坡的坡度是,在与山脚距离米的处,测得山顶的仰角为,求小山岗的高(结果取整数:参考数据:).
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某人从楼顶看地面两点,测得它们的俯角分别是.已知在同一直线上,求楼高.(精确到,参考数据:
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sin60°=
A.B.C.D.

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