一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后，测得CG＝10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为A．75cm2B．25cm2C．

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一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后，测得CG＝10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为A．75cm2B．25cm2C．

题型：不详难度：来源：
一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后，测得CG＝10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为
A．75cm2B．25cm2C．（25＋)cm2D．（25＋)cm2

答案
B
解析

试题分析：一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后，测得CG＝10cm，因为，所以逆时针旋转60°后AD在等腰直角三角形的腰AB上，
如图所示

根据旋转的特征，旋转前后图形的面积不变，所以旋转前后三角形重叠（阴影）部分的面积不变，设等腰直角三角形的腰AC长为a，等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半，解得h=，则由三角形的面积公式得，所以=25cm2
点评：本题考查旋转、三角形的面积公式，掌握旋转的特征和三角形的面积公式是解答本题的关键
举一反三
在△ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=5cm，则△ABC的面积=         cm2．
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如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）．
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如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝，则tanA＝
A．B．C．1D．

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Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则（   ）
A．B．C．D．

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如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处．使斜边CD∥AB，则∠a的余弦值为__________．
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