如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD， BC⊥CD，AB=4，CD=，则该四边形的面积是             .

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD， BC⊥CD，AB=4，CD=，则该四边形的面积是             .

答案

解析

试题分析：过点B作BE//CD，过E作EF//BC

AB⊥AD， BC⊥CD，；∠ABC=120°，，，四边形BCFE是矩形，BC=EF，BE=CF；在直角三角形ABE中，BE= ；AE= ；因为CD=，所以DF=CD-CF=CD-BE=-=；在直角三角形DEF中  EF=；该四边形的面积=三角形ABE的面积+梯形BCDE的面积=
点评：本题考查三角函数、求四边形的面积，掌握三角函数的定义，会运用三角函数来解题，其次是把不规则的四边形转化成三角形和规则的四边形来求其面积