已知：如图，在Rt△中，，．点为边上一点，且，．求△周长和．（结果保留根号）

题型：不详难度：来源：

已知：如图，在Rt△

中，

，

．点

为

边上一点，且

，

．求△

周长和

．（结果保留根号）

答案

；

解析

试题分析：在Rt

中，

，∴

1分
∴

∵

，∴

．∴

． 3分
在Rt

中，

． 4分
∴

的周长

5分
过D作DH⊥AB于H
∵

∴

8分
在Rt

中∴

点评：本题属于勾股定理的基本运算和求解方法，在解题中需要合理的作图

举一反三

如图，在菱形

中，

，

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如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，AB=10㎝，BC=8㎝，则

=（）

A．	B．
C．	D．

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计算：

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小明设计了一个“简易量角器”：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CA＝30 cm，在AB边上有一系列点P1，P2，P3…P8，使得∠P₁CA＝10°，∠P₂CA＝20°，∠P₃CA＝30°，…∠P₈CA＝80°．

（1）求P₃A的长（结果保留根号）；
（2）求P₅A的长（结果精确到1 cm，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，

≈1.7）；
（3）小明发现P1，P2，P3…P8这些点中，相邻两点距离都不相同，于是计划用含45°的直角三角形重新制作“简易量角器”，结果会怎样呢？请你帮他继续探究．

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市体育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛. 比赛中小军在A处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上（如图），固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°. 为了便于观察，小军迅速向前边移动边收线到达了离A处6米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°. 已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°. 请求出此时小军手中的风筝线BD的长度约是多少米？（本题中风筝线均视为线段，

，

，最后结果精确到1米）

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