2010年4月14日上午7时49分,青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震。某省地震救援队立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出

2010年4月14日上午7时49分,青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震。某省地震救援队立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出

题型:不详难度:来源:
2010年4月14日上午7时49分,青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震。某省地震救援队立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度.
(结果精确到0.1米,参考数据:)  
 
答案
2.6米
解析

试题分析:解:如图,过点C作CD⊥AB交AB于点D.

∵探测线与地面的夹角为30°和 60°
∴∠CAD=30°,∠CBD=60°
在R t△BDC中,

在R t△ADC中,




答:生命所在点C的深度大约为2.6米。
点评:该题考查学生对三角函数意义的理解,以及对特殊角三角函数值的应用,是常考点。
举一反三
在4ⅹ4的正方形的网格中画出了如图所示的格点△ABC,则tan∠ABC的值为(     )
A.B.C.D.

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四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为4,大正方形面积为74,直角三角形中较小的锐角为,那么的值是(    )

A.      B.      C.       D.
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据交管部门统计,高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因.我市某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速,甬台温高速公路温州—瑞安路段的限速是:每小时80千米(即最高时速不超过80千米),如图,他们将观测点设在离公路L的距离为0.1千米的P处.这时,一辆轿车由温州向瑞安匀速直线驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒,并测得∠APO=60°,∠BPO=45°.试计算AB的长度并判断此车是否超速?
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已知:如图,一个玻璃材质的长方体,其中,在顶点处有一块爆米花残渣,一只蚂蚁从侧面的中心沿长方体表面爬行到点.则此蚂蚁爬行的最短距离为    
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如图,梯形ABCD中,ADBCBC=2,

(1) 求∠BDC的度数;  (2) 求AB的长.
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