2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大

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2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为

，较长直角边为

，那么

的值为（）

A．13

B．36

C．25

D．169

答案

解析

试题分析：由大正方形的面积是13可得

，再结合小正方形的面积是1可得每个小直角三角形的面积为3，即

，则可得

，再根据完全平方公式即可求得结果.
由题意得

，

，则

所以

故选C.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理和完全平方公式，即可完成.

举一反三

如图，长方体中，AB=12cm，BC=2cm，B

=3cm，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点

^′，至少需要分钟.

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如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S_{四边形ABCD}= .

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如图，要在高3m，斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需________m.

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有一块直角三角形的绿地，量得两直角边分别为6

，8

，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8

为直角三角形，扩充后等腰三角形绿地的周长＿＿＿＿＿＿

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下列数组中：① 5,12,13 ② 2,3,4 ③ 2.5,6,6.5 ④ 21,20,29 其中勾股数有（）组

A．4

B．3

C．2

D．1

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