(本题10分)如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=61°,∠ADC=∠B=90°,利用解直角三角形知识求这个四边形ABCD的面积。(结果精确到0
题型:不详难度:来源:
(本题10分)如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=61°, ∠ADC=∠B=90°,利用解直角三角形知识求这个四边形ABCD的面积。 (结果精确到0.1。下列数据供参考: ≈0.87,≈0.48,≈1.80; ≈0.48,≈0.87,≈0.55) |
答案
延长BC、AD相交于E, ∵∠B=90°,∠A=61°, ∴∠E=29°, 在Rt△ABE中,(或) 在Rt△CDE中,, ∴ |
解析
试题分析:通过辅助线,来解答这道题,因为∠A和∠B都知道,可以推出∠E,求出△ABE的边长,从而得出其面积,同理也可以求得△CDE的面积,两个三角形面积之差即为四边形的面积。 点评:通过辅助线的做法,将陌生的图像转换为属性的三角形,可以化抽象为具体,又利用三角函数与三角形各边长的关系,进而求出三角形的面积。 |
举一反三
(本题6分) (1)已知:sinα·cos60º=,求锐角α; (2)计算:. |
(本题10分) 如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度. |
计算: |
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=,b=.解这个直角三角形 |
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