如图,CD切⊙于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙O的半径为10。Sin∠COD=。求:①弦AB的长;②阴影部分面积
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如图,CD切⊙于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙O的半径为10。Sin∠COD=。求:①弦AB的长;②阴影部分面积
题型:不详
难度:
来源:
如图,CD切⊙于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙O的半径为10。Sin∠COD=
。
求:①弦AB的长;
②阴影部分面积
答案
①
②
解析
解:(1)∵AB⊥OD,在Rt△OEB中,sin∠COD=
∴
,OB=10,
∴EB=
∴AB=2EB=
(2)∵sin∠COB=
∴∠COB=60°,在Rt△COD中,
=tan60°=
∴DC=
∴△ODC的面积=
=
S
扇形DOB
=
∴S
阴影
=
①利用Sin∠COD=
,已知OD=10,所以BE=
,所以AB=
;
②根据△ODC的面积- S
扇形DOB
即可求得
举一反三
如图,“五一”期间在丹尼斯商厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在丹尼斯对面的家属楼上.小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30
o
,测得条幅端点B的俯角为45
o
;小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45
o
,测得条幅端点B的俯角为30
o
.若设楼层高度CD为3米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长.(结果精确到个位,参考数据
=1.732)
题型:不详
难度:
|
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如图, 在直角坐标平面上, 点
在第三象限, 点
在第四象限, 线段
交
轴于点
.
,
, 设
, 求
的值.
题型:不详
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|
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直线y=2x与x轴正半轴的夹角为
,那么下列结论正确的是( )
A.tan
=2
B.tan
=
C.sin
=2
D.cos
=2
题型:不详
难度:
|
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计算:
.
题型:不详
难度:
|
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小明家所在居民楼的对面有一座人厦AB=80米.为测量这座居民楼与大厦之间
的距离,小明从自家的窗户C处测得大厦项部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.
求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)
(参考数据:sin37°=
,tan37°=
,sin48°=
,tan48°=
)
题型:不详
难度:
|
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