(1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D; (2)由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B, 由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知:∠MDB=54°,∠DMB=108°, ∴∠DBM=∠ABM=18°,∴∠DBA=36°.∵DE=BE,∠EDB=∠DBA=36°, ∴∠ADE=∠MDB-∠EDB=54°-36°=18°. 在Rt△ADE中,由勾股定理知,AD2+AE2=DE2=BE2,即b2+AE2=(a-AE)2, 解得AE=.∵tan∠ADE=tan18°=,∴a2-b2=2abtan18°,即①正确; ∵BG=DB=,NG=DM=m,NG⊥BD,∴tan∠GBN=tan18°=NG:BG=m:. ∴m=•tan18°,即②正确. ∵AM=AD-DM=b-m,AB=a,∴tan∠ABM=tan18°=AM:AB=(b-m):a,∴b=m+atan18°,即③正确,同时④错误.故①②③正确. |