在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，BC＝24，则AC＝__________．

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝

，BC＝24，则AC＝__________．

答案

解析

解：因为在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝

，BC＝24,所以，AC=10.

举一反三

计算或化简：
（1）

．（2）

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如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为4米，台阶AC的坡度为

(即AB：BC=

)，且B、C、E三点在同一条直线上。请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

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如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.

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如图（1），AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD，若

，

小题1:求BC和OF的长；
小题2:求证：

三点共线；
小题3:小叶从第（1）小题的计算中发现：等式

成立，于是她得到这样的结论：如图（2），在

中，

，

，垂足为

，设

，

，则有等式

成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由.

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=

.求腰AB的长.

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