在平原上有一条笔直的公路，在公路同侧有A、B两个村庄。若以公路为轴建立平面直角坐标系，如图1：已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车（看

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在平原上有一条笔直的公路，在公路同侧有A、B两个村庄。若以公路为

轴建立平面直角坐标系，如图1：已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车（看成点P）在

轴上行驶．
小题1:汽车行驶过程中到A、B两村距离之和最小为多少？
小题2:汽车行驶过程中到A、B两村距离之差最大为多少？

答案

小题1:

小题2:

解析

解：（1）作点

关于

轴的对称点

汽车行驶过程中到

两村距离之和最小为

（2）点

在

延长线上时，到

两村距离之差最大

举一反三

已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm。

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“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”，它的逆命题是

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阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴，试判断△ABC的形状。
解：∵ a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴，                     ①
∴ c²（a²－b²）＝（a²+ b²）（a²－b²），       ②
∴ c²＝ a²+b²，                            ③
∴ △ABC为直角三角形。
问：
小题1:上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号       ；
小题2:该步正确的写法应是
小题3:本题正确的结论应是

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在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长

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如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13m，且tan∠BAE＝

，则河堤的高BE为 m．

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