如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（▲）A．B．C．D．2

题型：不详难度：来源：

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（▲）

A．

B．

C．

D．2

答案

C

解析

 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠BCD=∠CAD=90°-∠ACD，∠BDC=∠CDA=90°，
∴△BCD∽△CAD．                   （2分）
∴，
即CD=BD×AD．                     （3分）
∵BD：AD=1：4，
∴设BD为x，则AD为4x．
∴CD=2X．                       （4分）
在△BCD中，∠BDC=90°，∴tan∠BCD=． 故选C