如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B．15米C．25米D．30米

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如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）

A．10米

B．15米

C．25米

D．30米

答案

解析

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，由此即可得到AB=2AC，而根据题意找到CA=5米，由此即可求出AB，也就求出了大树在折断前的高度．
解：如图，在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，

∴AB=2AC，
而CA=5米，
∴AB=10米，
∴AB+AC=15米．
所以这棵大树在折断前的高度为15米．
故选B．
点评：本题主要利用定理--在直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，解题关键是善于观察题目的信息，利用信息解决问题．

举一反三

如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面。那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11

千米，到达对岸AD最少要用小时。

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下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 ……………………（）

A．8，12，20

B．2，3，4

C．8，10，6

D．5，13，15

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如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°,若 AB=1,则AC的长为（）

A．2

B．4

C．2

D．4

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某人沿坡度 i ＝1：

的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为( )

A．25米

B．50米

C．25

米

D．50

米

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在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A．10米B．15米C．25米D．30米