一个人从A点出发向北偏东60°方向走了4米到B点，再从B点向南偏西15°方向走了3米到C点，那么∠ABC等于A．45°B．75°C．105°D．135°

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一个人从A点出发向北偏东60°方向走了4米到B点，再从B点向南偏西15°方向走了3米到C点，那么∠ABC等于

A．45°

B．75°

C．105°

D．135°

答案

解析

分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
解答：解：

由题意可知，∠1=60°，∠3=15°，
由正南正北方向平行，
∴∠2=∠1=60°
∠ABC=∠2+∠3=60°+15°=75°．
故选：B．

举一反三

如图，一束光线照在坡度为1：

的斜坡上，斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角

是度.

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(本题满分10分)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，

，

交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结

EF．
（1）证明：

；
（2）当

时，求EF的长．

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如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=

，则AC=____________。

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中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得
超过70千米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25
米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间
为1．5秒．
（1）试求该车从A点到B的平均速度；
（2）试说明该车是否超过限速．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=

.
（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）.
（2）若直线与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长.

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