如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=,BD=1,则边AB的长度是( )。A.B.C.2D.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=,BD=1,则边AB的长度是( )。A.B.C.2D.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=,BD=1,则边AB的长度是( )。
A.
B.
C.2
D.
答案
D
解析
专题:计算题.分析:在直角三角形中解题,根据角的余弦值与三角形边的关系及勾股定理求出三角形的边长.
解答:解:∵cos∠BCD="2" /3 ,则设CD=2x,BC=3x,
根据勾股定理得,1
+(2x)
=(3x)
,
∴x=
.
由于∠BCD=∠BAC,
所以设AC=2y,AB=3y,根据勾股定理得,
(3y)
-(2y)
=(3×
)
-y=
AB=
×3=
.
故选D.
点评:图中的三个三角形两两相似,于是∠CAD的余弦就是∠BCD的余弦,据此结合根据勾股定理解答.
举一反三
如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为α,则tanα的值为( )。
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面若干米处折断倒下,B为折断处最高点,树顶A落在距树根C 12m处,测得∠BAC=48°,则原树高约
m。(保留两位小数)
题型:不详
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如图,根据所示图形中所给的数据求得CD高度约为 m。(
≈1.73,计算结果保留整数)
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=
,则tan∠B的值为 。
题型:不详
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已知是α锐角,且sin (α-10°)=
,则α= 。
题型:不详
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