如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于      。          

题型：不详难度：来源：

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于      。
                                                                     

答案

2

解析

分析：在△OCP中，由题中所给的条件可求出OP的长，根据直角三角形的性质可知，在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，故PD= OP．
解答：
解：如图，过C点作CE⊥OA，垂足为E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足为D，∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=4，
在Rt△OCE中，CE=OC?sin60°=4×=2，
∴PD=CE=2．
点评：本题主要考查三角形的性质及计算技巧．