一个物体从A点出发，在坡度为i=1∶7的斜坡上沿直线向上运动到B，当AB=30m时，物体升高 m。

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答案

解析

分析：先画图，由tan∠A=

，设BC=x，AC=7x，由勾股定理得出AB，再根据已知条件，求出BC，即物体升高的高度．
解答：

解：如图，设BC=x，AC=7x，则AB=5

x，
∵AB=30米，∴5

x=30，
∴x=3

，
∴BC=3

，
故答案为3

．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，坡角的正切值等于坡度．

举一反三

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于。

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在△ABC中，∠C=90°，若3AC=

BC，则∠A的度数是，cosB=

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、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC＝12cm，BC边上的中线AD=10cm则sinB=　　

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如图，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC=30°，AC=9m，需建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建阶。（

取1.732）

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如图，当矩形ABCD变成边长不变的BCEF时，面积变为原来是的一半，则∠FBG= 。

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