如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m，那么这棵树高是（　　）A．mB．mC．mD．4 m

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如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m，那么这棵树高是（　　）

A．

B．

C．

D．4 m

答案

解析

应先根据相应的三角函数值算出CD长，再加上AB长即为树高．
解：∵AD=BE=5米，∠CAD=30°，
∴CD=AD?tan30°=5×

．
∴CE=CD+DE=CD+AB=

（米）．
故选A．
此题主要考查学生对坡度坡角的理解及解直角三角形的综合运用能力．

举一反三

一个物体从A点出发，在坡度为i=1∶7的斜坡上沿直线向上运动到B，当AB=30m时，物体升高 m。

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如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于。

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在△ABC中，∠C=90°，若3AC=

BC，则∠A的度数是，cosB=

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、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC＝12cm，BC边上的中线AD=10cm则sinB=　　

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如图，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC=30°，AC=9m，需建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建阶。（

取1.732）

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